67.5x^2-450x-112.5=0

Simple and best practice solution for 67.5x^2-450x-112.5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 67.5x^2-450x-112.5=0 equation: 


Simplifying
67.5x2 + -450x + -112.5 = 0

Reorder the terms:
-112.5 + -450x + 67.5x2 = 0

Solving
-112.5 + -450x + 67.5x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
67.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '67.5'.
-1.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -6.666666667x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667
-6.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-6.666666667x + x2 = 1.666666667

The x term is -6.666666667x.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667x + 11.11111112 + x2 = 1.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 1.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: 1.666666667 + 11.11111112 = 12.777777787
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 12.777777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.333333334)(x + -3.333333334) = 12.777777787

Calculate the square root of the right side: 3.574601766

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.333333334) equal to 3.574601766 and -3.574601766.


Subproblem 1
x + -3.333333334 = 3.574601766

Simplifying
x + -3.333333334 = 3.574601766

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = 3.574601766

Solving
-3.333333334 + x = 3.574601766

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = 3.574601766 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.574601766 + 3.333333334
x = 3.574601766 + 3.333333334

Combine like terms: 3.574601766 + 3.333333334 = 6.9079351
x = 6.9079351

Simplifying
x = 6.9079351


Subproblem 2
x + -3.333333334 = -3.574601766

Simplifying
x + -3.333333334 = -3.574601766

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = -3.574601766

Solving
-3.333333334 + x = -3.574601766

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = -3.574601766 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.574601766 + 3.333333334
x = -3.574601766 + 3.333333334

Combine like terms: -3.574601766 + 3.333333334 = -0.241268432
x = -0.241268432

Simplifying
x = -0.241268432


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.9079351, -0.241268432}

See similar equations:

| 5x-12=3(c+6) | | -5(u-2)(-u-7)=0 | | 8x-3y=6x+3y | | 3(3x+4)=9x+12 | | 2(g+x)= | | 7x^2+98x+280=0 | | 4x^3+16x^2-24x=0 | | a(a-2)= | | 3(1-2(1))-4(1-1)=1-2(1+1) | | 10x^2+70=0 | | 5Nn-2=3N+12 | | 5a-4(1-a)=41-6a | | m=420(1+.07)(2.5) | | (w-1)(w+9)=0 | | (2x^2-8)(6x-7x+9)=0 | | 9x+7=90 | | 6x^4-6x^2+54+5x^4-5x+45= | | 5x+9p+(x-2)*3+2*(4-4p)-p=5*(a+p-x)+9-a-a-2a-4-a | | 7*c=658 | | f(2)=-x+12 | | 5k+5-4K=3 | | 9(7x-8)=558 | | (40x+1.5xy)=600 | | -(x+5)-8=14 | | 2(8d)-5d= | | x/4-3/2=7/8x-x+3/4 | | (40x+1.5x)=600 | | 13+y=21 | | 8(6x-2)=224 | | X^2+10x+8=-9 | | 5x^4-605=0 | | 40x+1.5x=600 |

Equations solver categories